Als zoon van een aannemer was het vanzelfsprekend dat zijn toekomst in de bouw zou liggen. Hij volgde diverse bouwkundige opleidingen. Zijn gereformeerde achtergrond maakte dat hij verschillende opdrachten voor geformeerde kerken, christelijke scholen en zorginstellingen kreeg. Rothuizen volgde de verschillende architectuurstromingen van zijn tijd met belangstelling, zonder zelf een uitgesproken keuze te maken. In de jaren twintig ontwierp hij vooral kerken, scholen, villa’s en landhuizen in de trant van de Amsterdamse en de Haagse School. Later werd hij beïnvloed door de Delftse School, maar ook door de Nieuwe Zakelijkheid. Hij werkte zowel voor opdrachtgevers die voor zichzelf een huis lieten bouwen als voor ‘projectontwikkelaars’ zoals de Arnhemmer M. Fokkens, die veel woningen in Arnhem-Noord liet bouwen. Tijdens en na de Tweede Wereldoorlog ontwikkelde Rotshuizens stijl zich verder in de richting van de Delftse School. In de jaren veertig was hij nog betrokken bij de woningbouw in de Arnhemse uitbeidingswijk Malburgen.
Rothuizen richtte in 1933 het architectenbureau BUVANI NV op. Toen Rotshuizen na de Tweede Wereldoorlog ging samenwerken met de architect C. Dekker kreeg het bureau kreeg de naam ‘Rotshuizen en Dekker’.
Naast architect was Rothuizen actief in het onderwijs. Hij was oprichter en directeur van het succesvolle “Polytechnisch Bureau Nederland” Arnhem, PBNA.
Op 7 september 1939 vond de naamswijziging van Rothuizen naar Rotshuizen plaats. E.J. Rotshuizen probeerde ook de familie elders in het land, onder wie verschillende architecten, tot deze verandering over te halen, maar dat lukte hem niet.
Kijk ook bij het Nederlands Architectuurinstituut